Cho \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 16x\). Tìm tọa độ \(M \in \left( P \right)\) để \(O{M^2} + F{M^2} = 72\).

Câu hỏi số 320629:

Vận dụng

Cho \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 16x\). Tìm tọa độ \(M \in \left( P \right)\) để \(O{M^2} + F{M^2} = 72\). (F là tiêu điểm của \(\left( P \right)\)).

A. \(\left[ \begin{array}{l}M\left( {2;4} \right)\\M\left( {2; - 4} \right)\end{array} \right.\)

B. \(M\left( {2; - 4\sqrt 2 } \right)\)

C. \(M\left( {2;4\sqrt 2 } \right)\)

\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {2;4\sqrt 2 } \right)\\M\left( {2; - 4\sqrt 2 } \right)\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320629

Giải chi tiết

* Giả sử \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow y_M^2 = 16{x_M}\,\,\left( 1 \right)\)

* \(p = 8 \Rightarrow F\left( {\dfrac{p}{2};0} \right) \Rightarrow F\left( {4;0} \right)\)

* \(O{M^2} + F{M^2} = 72 \Leftrightarrow x_M^2 + y_M^2 + {\left( {{x_M} - 4} \right)^2} + y_M^2 = 72\,\,\left( 2 \right)\)

* Giải hệ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {2;4\sqrt 2 } \right)\\M\left( {2; - 4\sqrt 2 } \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.