Đặt một điện áp xoat chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\) (U và ω > 0, không đổi)

Câu hỏi số 321051:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoat chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\) (U và ω > 0, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn MB. Sự phụ thuộc của điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN và MB theo thời gian được cho như đồ thị hình vẽ. Giá trị U gần nhất với đáp án nào sau đây?

A. 20 V.

B. 29 V.

C. 115 V.

D. 58 V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321051

Phương pháp giải

Áp dụng lí thuyết về mạch RLC mắc nối tiếp và kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết

* Vì hai đoạn mạch AM (chỉ chứa điện trở) và đoạn mạch MN (chứa cuộn dây và tụ điện) có công suất bằng nhau nên suy ra:

+ cuộn dây có điện trở thuần

+ R = r với r là điện trở của cuộn dây.

* Dựa vào đồ thị thấy rằng u_AN và u_MBvuông pha nhau; \({U_{0AN}} = 60\sqrt 2 V;{U_{0MB}} = 40\sqrt 2 V\)

Ta có \(\tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = - 1 \Leftrightarrow {{{Z_L}} \over {R + r}}.{{{Z_L} - {Z_C}} \over r} = - 1\left( 1 \right)\)

Và \({{{U_{0AN}}} \over {{U_{0MB}}}} = {{{Z_{AN}}} \over {{Z_{MB}}}} = {{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} } \over {\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {3 \over 2}\left( 2 \right)\)

Không mất tính tổng quát ta lấy R = r = 1 rồi thay vào (1) và (2) ta tính được Z_L = 1,5 và Z_C = 17/6

Ta có tỉ số \({{{U_{AB}}} \over {{U_{MB}}}} = {{{Z_{AB}}} \over {{Z_{MB}}}} = {{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} } \over {\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 1,44 \Rightarrow {U_{AB}} = 1,44{U_{MB}} = 1,44.40 = 57,6V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.