Khẳng định nào đúng:

Câu hỏi số 321295:

Thông hiểu

A. Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

C. Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

D. Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321295

Phương pháp giải

+) \(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).

+) \(\dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0\).

Giải chi tiết

Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1 \Rightarrow \) Đáp án A sai.

Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} + 1 > 0\) (luôn đúng) \( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow \) Đáp án C sai

Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1 \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.