Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) là \(f'\left(

Câu hỏi số 321304:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\)

B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)

C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\)

D. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321304

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm của một hàm số.

Giải chi tiết

Ta có định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm \(x_0\) là:

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\)

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.