Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào đầu đoạn mạch AB gồm: đoạn AM chứa điện

Câu hỏi số 322876:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào đầu đoạn mạch AB gồm: đoạn AM chứa điện trở thuần R= 90 Ω và tụ điện C= 35,4 µF;đoạn MB là hộp kín chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R₀ , cuộn cảm L₀, tụ điện C₀). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của u_AM và u_MBnhư hình vẽ (chú ý \(90\sqrt 3 \approx 156\) ). Giá trị của các phần tử chứa trong hộp X là:

A. R₀= 160 Ω , L₀ = 156 mH

B. R₀= 30 Ω , L₀ = 95,5 mH

C. R₀= 30 Ω , L₀ = 106 mH

D. R₀= 30 Ω , L₀ = 106 mH

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:322876

Phương pháp giải

Từ đồ thị ta viết phương trình u_AM và u_MB; xác định biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và sử dụng các công thức tính độ lệch pha để tìm R và L

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta viết phương trình điện áp trên AM và MB :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_{AM}} = 180.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)(V)\\
{u_{MB}} = 60\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(V)
\end{array} \right.\)

Từ biểu thức u_MB ta thấy pha ban đầu dương, trong mạch có chứa R và L

Điện trở và dung kháng trong đoạn AM là : R = 90Ω ; Z_C = 90Ω.

Cường độ dòng điện trong mạch là :

\(I = \frac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = 1A\)

Vậy điện trở đoạn MB là :

\({Z_{MB}} = \frac{{60}}{{1.\sqrt 2 }} = 30\sqrt 2 \Omega \)

Pha ban đầu của i được xác định từ pha ban đầu của u_AM như sau:

\(\tan {\varphi _{AM}} = \frac{{ - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} = \frac{{ - \pi }}{4} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{{12}}\)

Từ độ lệch pha của pha ban đầu của u_MB và i ta có:

\(\tan {\varphi _{MB}} = \tan ({\varphi _{{u_{MB}}}} - {\varphi _i}) \Rightarrow tan\frac{\pi }{4} = \frac{{{Z_L}}}{R} \Leftrightarrow \frac{{{Z_L}}}{R} = 1 \Rightarrow {Z_L} = R\)

Từ điện trở đoạn MB là :

\({Z_{MB}} = \frac{{60}}{{1.\sqrt 2 }} = 30\sqrt 2 \Omega \)

ta có R = Z_L = 30Ω

Vậy :

\(L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{30}}{{100\pi }} = 95,5mH\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.