Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Chọn mệnh đề

Câu hỏi số 323066:

Thông hiểu

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Chọn mệnh đề đúng.

A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GD} \)

B. \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {DG} \)

C. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {DG} \)

D. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {GD} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323066

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \) với \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\).

Giải chi tiết

Do \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GD} + \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right) = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {DG} \end{array}\)

Vậy mệnh đề C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.