Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 5{\left( {x + 1} \right)^5} - 30{\left( {x + 1} \right)^3} + 5\). Số nghiệm âm

Câu hỏi số 323089:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 5{\left( {x + 1} \right)^5} - 30{\left( {x + 1} \right)^3} + 5\). Số nghiệm âm của phương trình \(f''\left( x \right) = 0\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:323089
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {{u^n}} \right)' = {n^{n - 1}}u'\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 25{\left( {x + 1} \right)^4} - 90{\left( {x + 1} \right)^2}\\f''\left( x \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^3} - 180\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 20\left( {x + 1} \right)\left[ {5{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 9} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\5{\left( {x + 1} \right)^2} - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x =  - 1 \pm \dfrac{3}{{\sqrt 5 }}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số nghiệm âm của phương trình \(f''\left( x \right) = 0\) là 2.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn