Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) - {\cos ^2}x\) với \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên

Câu hỏi số 323095:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) - {\cos ^2}x\) với \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Nếu \(y' = 1\) và \(f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\). Khi đó \(f\left( x \right)\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:323095
Phương pháp giải

+) Tính \(y' \Rightarrow f'\left( x \right)\).

+) Dựa vào các đáp án tìm hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right)\) tìm được ở trên và thỏa mãn \(f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có

\(y' = f'\left( x \right) + 2\cos x\sin x = f'\left( x \right) + \sin 2x \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - \sin 2x\)

Xét đáp án A ta có \(f'\left( x \right) = 1 + 2\cos 2x \Rightarrow \) Loại đáp án A.

Xét đáp án B ta có \(f'\left( x \right) = 1 - \dfrac{1}{2}.2\sin 2x = 1 - \sin 2x\,\,\left( {tm} \right)\) và \(f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{1}{2}\cos \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{4} = 0\,\,\left( {tm} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com