Hạt nhân \(\alpha \) có động năng \(5,3{\rm{ }}MeV\) bắn phá hạt nhân \(_4^9Be\) đứng yên và gây ra

Câu hỏi số 324100:

Vận dụng

Hạt nhân \(\alpha \) có động năng \(5,3{\rm{ }}MeV\) bắn phá hạt nhân \(_4^9Be\) đứng yên và gây ra phản ứng: \(\alpha + _4^9Be \to X + n\). Hai hạt sinh ra có phương véctơ vận tốc vuông góc với nhau. Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là \(5,6791{\rm{ }}MeV\) , khối lượng của các hạt \({m_\alpha } = {\rm{ }}3,968{m_n};{\rm{ }}{m_X} = {\rm{ }}11,8965{m_n}\). Động năng của hạt \(X\) là

A. \(0,92\,\,MeV\).

B. \(0,95\,\,MeV\).

C. \(0,84\,\,MeV\).

D. \(0,75\,\,MeV\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324100

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: \(\sum {\overrightarrow {{p_t}} } = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } \)

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: \(\left( {{m_t} - {m_s}} \right).{c^2} + \sum {{K_t}} = \sum {{K_s}} \)

Mối liên hệ giữa động năng và động lượng: \({p_X}^2 = 2{m_X}.{K_X}\)

Giải chi tiết

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{K_\alpha } + \Delta E = {K_X} + {K_n}}\\
{ \Rightarrow {K_X} + {K_n} = 5,3 + 5,6791 = 10,9791\,\,\left( {MeV} \right)\,\,\left( 1 \right)}
\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_n}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} \)

Lại có: \(\overrightarrow {{v_X}} \bot \overrightarrow {{v_n}} \Rightarrow \overrightarrow {{p_X}} \bot \overrightarrow {{p_n}} \)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {p_X}^2 + {p_n}^2 = {p_\alpha }^2 \Rightarrow {m_X}.{K_X} + {m_n}.{K_n} = {m_\alpha }.{K_\alpha }\\
\Rightarrow 11,8965{m_n}{K_X} + {m_n}{K_n} = 3,968{m_n}.5,3\\
\Rightarrow 11,8965{K_X} + {K_n} = 21,0304\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{K_X} = 0,92\,\,\left( {MeV} \right)\\
{K_n} = 10,06\,\,\left( {MeV} \right)
\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.