Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (1; 3)?

Câu hỏi số 324129:

Nhận biết

A. \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \).

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).

C. \(y = {e^{ - x}}\).

D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 3}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324129

Phương pháp giải

Xác định hàm số có \(y' \ge 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)\), (bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (1;3)).

Giải chi tiết

+) \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) có TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\not \supset \left( {1;3} \right) \Rightarrow \)Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) không đồng biến trên khoảng (1; 3).

+) \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Trên (1; 3) hàm số có \(y' > 0 \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng (1; 3).

+) \(y = {e^{ - x}} \Rightarrow y' = - {e^{ - x}} < 0,\,\,\forall x \Rightarrow \) Hàm số \(y = {e^{ - x}}\) không đồng biến trên khoảng (1; 3).

+) \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\not \supset \left( {1;3} \right) \Rightarrow \)Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) không đồng biến trên khoảng (1; 3).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.