Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu

Câu hỏi số 324612:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?

A. 4 lần.

B. 6 lần.

C. 7 lần

D. 8 lần.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324612

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

+ Xác định vị trí tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi \\v = - A\omega \sin \varphi \end{array} \right.\)

+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Chu kì dao động của chất điểm: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{s}}\)

Tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\\v = - A\omega \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Tại vị trí:\({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} \to 2{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \to x = \pm {A \over {\sqrt 2 }}\)

Ta có: 1s = 2T

=> Sau 1s, chất điểm lại quay về vị trí ban đầu

Mặt khác, trong 1 chu kì chất điểm đi qua li độ mà động năng bằng thế năng 4 lần

=> Trong 1s (2T) chất điểm đi qua li độ có động năng bằng thế năng 2.4 = 8 lần

=> Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.