Cho tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 325284:

Nhận biết

A. Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.

B. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

C. \(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

D. \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x < 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325284

Phương pháp giải

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)

- Nếu \(\Delta < 0\) thì với mọi \(x,f\left( x \right)\) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu \(\Delta = 0\)thì \(f\left( x \right)\) có nghiệm kép \(x = - \frac{b}{{2a}}\), với mọi \(x \ne - \frac{b}{{2a}},\,\,f\left( x \right)\) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu \(\Delta > 0\),\(f\left( x \right)\)có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng \(\left( {{x_1};\,{x_2}} \right)\) và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng \(\left( {{x_1};\,{x_2}} \right).\)

Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {4^2} - 16 = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10