Rút gọn biểu thức \(A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) +

Câu hỏi số 325308:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right)\) ta được:

A. \(A = \cos \alpha \)

B. \(A = - \cos \alpha \)

C. \(A = \sin \alpha \)

D. \(A = 3\cos \alpha \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325308

Phương pháp giải

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right)\\ = - \cos \alpha + \cos \left( { - \alpha } \right) - \tan \left( { - \frac{\pi }{2} + \alpha } \right).\sin \left( { - \alpha } \right) = - \cos \alpha + \cos \alpha - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right).\sin \alpha \\ = - \cot \alpha .\sin \alpha = - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = - \cos \alpha .\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.