Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều

Câu hỏi số 326002:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều \({{u}_{AB}}=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})V\). Biết công suất định mức của bóng đèn dây tóc Đ (coi như một điện trở thuần) là 200W và đèn sáng bình thường. Điện trở thuần của cuộn dây là r = 50Ω. Biểu thức của dòng điện trong mạch là

A. \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)

B. \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t - }\frac{\pi }{3})A\)

C. \(i=2\text{cos(100}\pi \text{t - }\frac{\pi }{3})A\)

D. \(i=2\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326002

Phương pháp giải

Tổng trở mạch RLrC là \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Công suất tiêu thụ trên điện trở là P = I²R

Công suất tiêu thụ điện toàn mạch: P = UIcosφ

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên bóng đèn

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Điện áp hiệu dụng \(I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng U = 200V

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên bóng đèn

UIcosφ = I²r + 200 => 50I² – 200Icosφ + 200 = 0 (1)

Đèn sáng bình thường thì dòng điện qua mạch = dòng điện định mức duy nhất.

Phương trình (1) có nghiêm duy nhất khi \(=0\Leftrightarrow {{(200.c\text{os}\varphi \text{)}}^{2}}-4.50.200=0\Rightarrow c\text{os}\varphi \text{=1}\Rightarrow \varphi \text{=2k}\pi \)

Thay vào phương trình (1) ta được I = 2A

Vì cosφ = 1 => φ = 0 nên u và i cùng pha.

Vậy biểu thức dòng điện là \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.