Hình bên là đồ thị biểu diễn khối lượng hạt nhân của một chất phóng xạ X phụ thuộc

Câu hỏi số 326299:

Vận dụng

Hình bên là đồ thị biểu diễn khối lượng hạt nhân của một chất phóng xạ X phụ thuộc vào thời gian \(t\). Biết \({t_2}-{t_1} = 5,7\) ngày. Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng:

A. 8,9 ngày

B. 3,8 ngày

C. 138 ngày

D. 14,3 ngày

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326299

Phương pháp giải

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: \(m = {m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Ban đầu khối lượng hạt nhân là \({m_0}\)

Thời điểm \({t_1}\) khối lượng hạt nhân còn lại là:

\({m_1} = {m_0}{.2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = 2,83g\)

Thời điểm \({t_2}\) khối lượng hạt nhân còn lại là:

\({m_2} = {m_0}{.2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}} = 1g\)

\( \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{m_0}{{.2}^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}}{{{m_0}{{.2}^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}} = 2,8 \Leftrightarrow {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}{.2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 2,8\)

\( \Leftrightarrow {2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = 2,8 \Leftrightarrow {2^{\frac{{5,7}}{T}}} = 2,8 \Rightarrow T \approx 3,8\) (ngày)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.