Một phòng có kích thước 8 m x 5 m x 4 m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn,

Câu hỏi số 326395:

Vận dụng

Một phòng có kích thước 8 m x 5 m x 4 m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10 ⁰C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Tính thể tích của lượng khí đã ra khỏi phòng và khối lượng không khí còn lại trong phòng. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 0⁰C) là 1,29 kg/m³.

A. 1,6m³; 204,3kg

B. 1,6m³; 206,4 kg

C. 2,6m³; 206,4 kg

D. 2,6m³; 204,3 kg

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326395

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{PV}{T}=\) hằng số

Khối lượng m = DV

Giải chi tiết

Thể tích của phòng = Thể tích khí trong phòng:

\(V = 8.5.4 = 160{m^3}\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
p = 760mmHg\\
V = 160{m^3}\\
T = 273K
\end{array} \right.\)

Khi nhiệt độ là T’ = 283K và p’ = 780mmHg thì khối khí đó có thể tích là

\(\dfrac{pV}{T}=\dfrac{p'V'}{T'}\Rightarrow V'=\dfrac{pVT'}{p'T}=\dfrac{760.160.283}{780.273}=161,6{{m}^{3}}\)

Vậy lượng khí đã ra khỏi phòng có thể tích là:

\(\Delta V = V' - V = 161,6 - 160 = 1,6{m^3}\)

Khối lượng không khí còn lại trong phòng là:

\(\begin{array}{l}
m' = D'V = \dfrac{m}{{V'}}.V = \dfrac{{DV}}{{V'}}.V\\
\to m' = \dfrac{{1,29.160.160}}{{161,6}} = 204,3\left( {kg} \right)
\end{array}\)

Cách khác:

Áp dụng phương trình Clapeyron, ta có:

Trạng thái 1: \(pV = \dfrac{m}{\mu }RT \to \mu = \dfrac{{mRT}}{{pV}} = \dfrac{{DRT}}{p}\)

Trạng thái 2: \(p'V = \dfrac{{m'}}{\mu }RT' \to m' = \dfrac{{p'V\mu }}{{RT'}}\)

\(\begin{array}{l}
\to m' = \dfrac{{p'V.DRT}}{{RT'p}} = \dfrac{{p'V.D.T}}{{T'p}}\\
\to m' = \dfrac{{780.160.1,29.273}}{{\left( {10 + 273} \right).760}} = 204,3\left( {kg} \right)
\end{array}\)

Vậy khối lượng không khí còn lại trong phòng là 204,3 kg.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10