Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó giá trị biến trở R và điện dung C của tụ có

Câu hỏi số 326850:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó giá trị biến trở R và điện dung C của tụ có thể thay đổi được, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt giá trị điện dung $C={{C}_{1}}=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ rồi thay đổi giá trị biến trở R thì nhận thấy điện áp hiệu dụng U_AM đạt giá trị nhỏ nhất là U₁ khi R = 0. Đặt giá trị điện dung $C={{C}_{2}}=\frac{{{10}^{-3}}}{6\pi }F$ rồi thay đổi giá trị biến trở R thì nhận thấy điện áp hiệu dụng U_AM đạt giá trị lớn nhất là U₂ = 3U₁ khi R = 0. Biết tần số dòng điện là 50Hz. Giá trị của độ tự cảm L là

A. $\frac{10}{3\pi }H$

B. $\frac{0,4}{\pi }H$

C. $\frac{0,8}{\pi }H$

D. $\frac{1}{\pi }H$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326850

Phương pháp giải

Cảm kháng Z_L = ωL

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Tổng trở mạch RLC là $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}$

ĐỊnh luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Giải chi tiết

Ta có: ${{U}_{AM}}=I{{Z}_{AM}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\Rightarrow U_{AM}^{2}=\frac{{{U}^{2}}.({{R}^{2}}+Z_{L}^{2})}{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}==\frac{{{U}^{2}}}{1+\frac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{Z_{L}^{2}}}$

$\Rightarrow U_{1}^{2}==\frac{{{U}^{2}}}{1+\frac{{{100}^{2}}}{Z_{L}^{2}}-\frac{200}{{{Z}_{L}}}}$

$\Rightarrow U_{2}^{2}==\frac{{{U}^{2}}}{1+\frac{{{60}^{2}}}{Z_{L}^{2}}-\frac{120}{{{Z}_{L}}}}$

Vì U₂ = 3U₁ nên:

$1+\frac{{{100}^{2}}}{Z_{L}^{2}}-\frac{200}{{{Z}_{L}}}=9(1+\frac{{{60}^{2}}}{Z_{L}^{2}}-\frac{120}{{{Z}_{L}}})$

Giải phương trình được Z_L = 40Ω hoặc Z_L = 70Ω => L = $\frac{0,4}{\pi }H$ hoặc L = $\frac{0,7}{\pi }H$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.