Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left(

Câu hỏi số 326928:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\).

A. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\).

B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\).

C. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \).

D. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 17\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326928

Phương pháp giải

Xác định tâm và bán kính của đường tròn để viết phương trình.

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R = \sqrt c \)

Giải chi tiết

Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm I bán kính R

\( \Rightarrow \) I là trung điểm của AC ; \(R = \frac{1}{2}AC\)

\( \Rightarrow I\left( {0;1} \right);\,\,{R^2} = \frac{1}{4}A{C^2} = \frac{1}{4}\left[ {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \right] = \frac{1}{4}.20 = 5.\)

Phương trình \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10