Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left(

Câu hỏi số 326928:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\).

A. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\).

B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\).

C. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \).

D. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 17\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326928

Phương pháp giải

Xác định tâm và bán kính của đường tròn để viết phương trình.

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R = \sqrt c \)

Giải chi tiết

Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm I bán kính R

\( \Rightarrow \) I là trung điểm của AC ; \(R = \frac{1}{2}AC\)

\( \Rightarrow I\left( {0;1} \right);\,\,{R^2} = \frac{1}{4}A{C^2} = \frac{1}{4}\left[ {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \right] = \frac{1}{4}.20 = 5.\)

Phương trình \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.