Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng. Xét các vectơ

Câu hỏi số 327408:

Vận dụng

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\overrightarrow x = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b ;\,\,\,\overrightarrow y = \overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c ;\)\(\,\overrightarrow z = - 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c \,\). Chọn khẳng định đúng?

A. Ba vectơ \(\overrightarrow x ;\,\,\overrightarrow y ;\,\,\overrightarrow z \) đồng phẳng

B. Hai vectơ \(\overrightarrow x ;\,\,\overrightarrow a \) cùng phương.

C. Hai vectơ \(\overrightarrow x ;\,\,\overrightarrow b \) cùng phương.

D. Ba vectơ \(\overrightarrow x ;\,\,\overrightarrow y ;\,\,\overrightarrow z \) đôi một cùng phương.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327408

Phương pháp giải

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \), trong đó \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng là tồn tại cặp số \(\left( {m;n} \right)\) sao cho \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}2\overrightarrow y - \overrightarrow x = 2\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c } \right) - \left( {2\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c = \overrightarrow z \end{array}\)

Do đó ba vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow y ,\,\,\overrightarrow z \) đồng phẳng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.