Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81

Câu hỏi số 328004:

Vận dụng

Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng và bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm chu kì con lắc khi đưa con lắc lên mặt trăng:

A. 6,58s

B. 5,72s

C. 6,86s

D. 4,86s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328004

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Ta có:

- Chu kì dao động của con lắc khi ở trái đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) với \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

- Chu kì dao động của con lắc khi ở Mặt Trăng: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \)với \(g' = \frac{{Gm}}{{R{'^2}}} = \frac{{G\frac{M}{{81}}}}{{{{(\frac{R}{{3,7}})}^2}}} = \frac{{G.3,{7^2}}}{{81{R^2}}}\)

\( \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{1}{{\frac{{3,{7^2}}}{{81}}}}} = 2,43 \to T' = 2,43T = 2,43.2 = 4,86{\rm{s}}\)

=> Chu kì con lắc ở mặt trăng là 4,86s

=> Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.