Con lắc của một đồng hồ coi như một con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất, ở

Câu hỏi số 328006:

Vận dụng

Con lắc của một đồng hồ coi như một con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất, ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Biết bán kính trái đất là 6400km

A. Tăng 0,1%

B. Giảm 0,1%

C. Tăng 0,2%

D. Giảm 0,2%

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328006

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn

+ Ở mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) với \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

+ Ở độ cao h: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \) với \({g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

Để đồng hồ chạy đúng khi ở độ cao h tương đương với T = T’

\(\begin{array}{l}T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \leftrightarrow \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}} = {\left( {1 + \frac{h}{R}} \right)^2} \approx 1 - \frac{{2h}}{R}\\ \to \frac{{\Delta l}}{l} = - \frac{{2h}}{R} = - \frac{{2.3,2}}{{6400}} = - {10^{ - 3}}\end{array}\)

=> Cần phải giảm chiều dài dây một đoạn bằng 10^-3 chiều dài ban đầu hay giảm 0,1%

=> Chọn B

Chú ý khi giải

Chú ý: Về sau, khi gặp bài toán xác định độ thay đổi chiều dài dây để con lắc chạy đúng khi thay đổi độ cao, ta áp dụng công thức\(\frac{{\Delta l}}{l} = - \frac{{2h}}{R}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.