Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 2 - 4{\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) là:

Câu hỏi số 328837:
Vận dụng

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 2 - 4{\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:328837
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \( - 1 \le \cos \alpha  \le 1;\,\,\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\)

Giải chi tiết

Ta có: \(A = 2 - 4{\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) =  - 2\left[ {2{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 1} \right] =  - 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Lại có \( - 1 \le \cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) \le 1 \Rightarrow  - 2 \le  - 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) \le 2\)

Vậy \({A_{\min }} =  - 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn