Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Khi con lắc

Câu hỏi số 328934:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng 0. Nhưng khi con lắc này dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng nghiêng 30⁰ so với phương ngang cũng với biên độ A thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ v. Nếu con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương ngang với biên độ A thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng

A. \(\frac{{v\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

C. 2v

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328934

Phương pháp giải

Phương pháp:

Khi con lắc treo thẳng đứng, ở VTCB lò xo dãn \(\Delta \ell = \frac{{mg}}{k}\)

Khi đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, ở VTCB lò xo dãn \(\Delta \ell ' = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}\)

Khi con lắc lò xo nằm ngang thì ở VTCB là vị trí lò xo không biên dạng

Tốc độ qua VTCB là \({v_{max}}\; = \omega A\)

Hệ thức độc lập \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Cách giải:

+ Khi con lắc treo thẳng đứng, ở VTCB lò xo dãn \(\Delta \ell = \frac{{mg}}{k}\)

ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng 0 tức là vị trí đó là biên \( = > A = \Delta l\)

+ Khi đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30⁰ so với phương ngang, ở VTCB lò xo dãn \(\Delta \ell ' = \frac{{mg\sin 30}}{k} = 0,5A\)

Theo bài ra khi x = 0,5A thì vật có tốc độ v.

Áp dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {A^2} = 0,25{A^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega A = \frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

+ Khi dao động theo phương ngang với biên độ A, ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên tương ứng với VTCB vật có tốc độ \(\omega A = \frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.