Cho con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A theo phương thẳng đứng. Độ lớn cực

Câu hỏi số 329206:

Vận dụng

Cho con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A theo phương thẳng đứng. Độ lớn cực đại của lực đàn hồi lớn gấp 3 lần trọng lượng của vật nặng. Đúng lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, người ta giữ chặt điểm chính giữa lò xo lại. Tỉ số giữa biên độ dao động mới so với biên độ lúc đầu k = A’/A gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,35

B. 0,66

C. 1

D. 0,87

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329206

Phương pháp giải

Phương pháp:

Lực đàn hồi \(F = k\Delta l\)

Ở VTCB lò xo dãn một đoạn \(\Delta {l_0}\; = \frac{{mg}}{k}\)

Năng lượng dao động \(W = \frac{1}{2}k{A^2}\)

Khi lò xo bị giảm chiều dài 2 lần thì độ cứng tăng lên 2 lần.

Giải chi tiết

Cách giải:

Độ lớn lực đàn hồi cực đại gấp 3 lần trọng lượng vật nặng nên:

\(k(A + \frac{{mg}}{k}) = 3mg \Rightarrow kA = 2mg \Rightarrow A = \frac{{2mg}}{k} = 2\Delta {l_0}\)

Khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng thì \(x = - \Delta {l_0}\; = - \frac{A}{2}\)

Giữ chặt điểm chính giữa lò xo nên k’ = 2k

Phần năng lượng bị mất đi: \(\Delta E = \frac{1}{2}.\frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{4}\frac{{k{A^2}}}{2} = \frac{E}{8}\)

Năng lượng còn lại là: \(E' = \frac{7}{8}E\)

Ta có: \(\frac{7}{8}.0,5k{A^2} = 0,5k{A^2} \Rightarrow A' = A\sqrt {\frac{k}{{k'}}.\frac{7}{8}} = \frac{{A\sqrt 7 }}{4} = 0,66A\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.