Cho con lắc lò xo dọc, gồm lò xo có độ cứng k (N/m) đầu trên cố định, đầu dưới treo vật

Câu hỏi số 329251:

Vận dụng

Cho con lắc lò xo dọc, gồm lò xo có độ cứng k (N/m) đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m (kg). Bỏ qua mọi ma sát, kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn trục Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm mà lò xo dãn a(m) thì tốc độ của vật là \(\sqrt{8}b\) (m/s). Tại thời điểm lò xo dãn 2a (m) thì tốc độ của vật là \(\sqrt{6}b\)(m/s). Tại thời điểm lò xo dãn 3a (m) thì tốc độ của vật là \(\sqrt{2}b\)(m/s). Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 2/3

B. 3/4

C. 4/5

D. 1/2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329251

Phương pháp giải

Con lắc lò xo treo thẳng đứng có VTCB là vị trí lò xo dãn Δl

Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Vị trí lò xo dãn ứng với li độ x = -Δl -> x = A

Giải chi tiết

Con lắc lò xo treo thẳng đứng có VTCB là vị trí lò xo dãn Δl

Áp dụng hệ thức độc lập ta có:

\({{A}^{2}}={{\left( a-\Delta l \right)}^{2}}+\frac{8{{b}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{\left( 2a-\Delta l \right)}^{2}}+\frac{6{{b}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{\left( 3a-\Delta l \right)}^{2}}+\frac{2{{b}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

=> \(a=2\Delta l;A=\sqrt{41}\Delta l\)

Chuẩn hóa a = 1 => \(\Delta l=0,5;A=0,5\sqrt{33}\)

Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ là:

\(\frac{{{t}_{n}}}{{{t}_{d}}}=\frac{T.\frac{\text{ar}cc\text{os}\frac{\Delta l}{A}}{\pi }}{T-T.\frac{\text{ar}cc\text{os}\frac{\Delta l}{A}}{\pi }}=\frac{4}{5}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.