Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m Tính diện tích thửa

Câu hỏi số 329405:

Vận dụng

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m Tính diện tích thửa ruộng biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.

A. 400

B. 800

C. 900

D. 500

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329405

Phương pháp giải

+) Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m), chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là y (m)

+) Tính chu vi khóa học trước và sau khi thay đổi.

+) Rút ra hệ phương trình. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m)

Gọi chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là y (m)

(ĐK: \(x > y > 0\))

Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài nên ta có phương trình: \(x - y = 45\) (1)

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật sau khi giảm đi 2 lần là \(\dfrac{x}{2}\) (m)

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật sau khi tăng đi 3 lần là 3y (m)

Biết giảm chiều dài thửa ruộnghình chữ nhật đi 2 lần và tăng chiều rộng thửa ruộnghình chữ nhật lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng hình chữ không thay đổi nên ta có phương trình:

\(\left( {\dfrac{x}{2} + 3y} \right) \times 2 = (x + y) \times 2 \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} + 3y = x + y \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} - 2y = 0\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 45\\\dfrac{x}{2} - 2y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 45\\x - 4y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 15\\x - 4y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 15\\x = 60\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

\( \Rightarrow \) chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là 60 (m); chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là 15 (m)

Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là : 60 \( \times \)15 = 900 (\({m^2}\))

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link