Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h

Câu hỏi số 329404:

Vận dụng

Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h ngừơì thứ 2 làm trong 3h thì đựơc 50% công việc Hỏi mỗi ngừơi làm 1 mình trong mấy giờ thì xong?

A. 13h,18h

B. 17h,18h

C. 12h,18h

D. 12h,15h

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329404

Phương pháp giải

+) Gọi thời gian người thứ nhất và thứ hai làm 1 mình và hoàn thành công việc lần lượt là x và y giờ.

+) Hai người làm chung trong 7h12’ thì hoàn thành công việc suy ra phương trình thứ nhất.

+) Người thứ nhất làm trong 4h, người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc, suy ra phương trình thứ hai.

+) Rút ra hệ phương trình. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

Đổi: $7h12' = \dfrac{{36}}{5}h$ .

Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình và hoàn thành công việc là x (giờ, $x > \dfrac{{36}}{5}$ )

Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình và hoàn thành công việc là y (giờ, $y > \dfrac{{36}}{5}$ )

Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ (phần công việc)

Mỗi giờ người thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ (phần công việc)

Biết 2 người làm chung trong 7h12’ thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình : $\dfrac{{36}}{{5{\rm{x}}}} + \dfrac{{36}}{{5y}} = 1$ (1)

Biết người thứ nhất làm trong 4h, người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc nên ta có phương trình: $\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2}$ (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{36}}{{5{\rm{x}}}} + \dfrac{{36}}{{5y}} = 1\\\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{36}}{{5x}} + \dfrac{{36}}{{5y}} = 1\\\dfrac{{36}}{{5x}} + \dfrac{{27}}{{5y}} = \dfrac{9}{{10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{18}}\\\dfrac{{36}}{{5x}} + \dfrac{{27}}{{5y}} = \dfrac{9}{{10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 18\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)$

Vậy thời gian người thứ nhất làm 1 mình và hoàn thành công việc là 12 (h)

thời gian người thứ hai làm 1 mình và hoàn thành công việc là 18 (h).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link