Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau. Đi được

Câu hỏi số 329411:

Vận dụng

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau. Đi được \(\dfrac{2}{3}\) quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A, cùng người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B. Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhất đó về A trước đó 40 phút.Tính vận tốc của xe đạp.

A. 12 km/h.

B. 11 km/h.

C. 15 km/h.

D. 17 km/h.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:329411

Phương pháp giải

+) Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h, \(x > 0\)) \( \Rightarrow \) Vận tốc ô tô.

+) Tính thời gian trên \(\dfrac{2}{3}\)quãng đường người thứ nhất về A và thời gian trên \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường người thứ 2 đến B.

+) Dựa vào giả thiết tổng thời gian người thứ nhất về A sớm hơn người thứ 2 là 40 + 20 = 60 phút = 1 giờ, lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h, \(x > 0\)) \( \Rightarrow \) Vận tốc ô tô là \(x + 48\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian trên \(\dfrac{2}{3}\)quãng đường người thứ nhất về A là \(\dfrac{{40}}{{x + 48}}\)(giờ)

Thời gian trên \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường người thứ 2 đến B là \(\dfrac{{20}}{x}\)(giờ)

Tổng thời gian người thứ nhất về A sớm hơn người thứ 2 là 40 + 20 = 60 phút = 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{20}}{x} - \dfrac{{40}}{{x + 48}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{20\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \dfrac{{40x}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \dfrac{{x\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow 20x + 960 - 40x - {x^2} - 48x = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 68x - 960 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x + 80} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 80\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tốc độ của xe đạp là 12 km/h.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.