Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau. Đi được

Câu hỏi số 329411:

Vận dụng

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau. Đi được \(\dfrac{2}{3}\) quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A, cùng người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B. Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhất đó về A trước đó 40 phút.Tính vận tốc của xe đạp.

A. 12 km/h.

B. 11 km/h.

C. 15 km/h.

D. 17 km/h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329411

Phương pháp giải

+) Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h, \(x > 0\)) \( \Rightarrow \) Vận tốc ô tô.

+) Tính thời gian trên \(\dfrac{2}{3}\)quãng đường người thứ nhất về A và thời gian trên \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường người thứ 2 đến B.

+) Dựa vào giả thiết tổng thời gian người thứ nhất về A sớm hơn người thứ 2 là 40 + 20 = 60 phút = 1 giờ, lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h, \(x > 0\)) \( \Rightarrow \) Vận tốc ô tô là \(x + 48\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian trên \(\dfrac{2}{3}\)quãng đường người thứ nhất về A là \(\dfrac{{40}}{{x + 48}}\)(giờ)

Thời gian trên \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường người thứ 2 đến B là \(\dfrac{{20}}{x}\)(giờ)

Tổng thời gian người thứ nhất về A sớm hơn người thứ 2 là 40 + 20 = 60 phút = 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{20}}{x} - \dfrac{{40}}{{x + 48}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{20\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \dfrac{{40x}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \dfrac{{x\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow 20x + 960 - 40x - {x^2} - 48x = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 68x - 960 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x + 80} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 80\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tốc độ của xe đạp là 12 km/h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link