Một đoàn khách Du lịch đi tham quan bằng ôtô . Họ quyết định mỗi chiếc ôtô phải chở một

Câu hỏi số 329427:

Vận dụng cao

Một đoàn khách Du lịch đi tham quan bằng ôtô . Họ quyết định mỗi chiếc ôtô phải chở một số hành khách như nhau . Ban đầu họ định cho mỗi ôtô chở 22 hành khách nhưng như vậy thì thừa ra một người . Về sau khi bớt đi một ôtô thì có thể phân phối số hành khách như nhau lên mỗi xe ôtô còn lại . Hỏi ban đầu có bao nhiêu ôtô biết rằng mỗi ôtô chỉ chở được không quá 32 người .

A. 24 chiếc

B. 25 chiếc

C. 26 chiếc

D. 28 chiếc

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:329427

Phương pháp giải

+) Gọi số ô tô lúc đầu là x chiếc (\(x > 2\)) và mỗi ô tô về sau chở n người (\(n < 32\)).

+) Tính tổng số hành khách.

+) Tìm điều kiện để n là số nguyên dương.

Giải chi tiết

Gọi số ô tô lúc đầu là x chiếc (\(x > 2\))

Mỗi ô tô về sau chở n người (\(n < 32\))

Tổng số hành khách là \(22x + 1\) hay \(n\left( {x - 1} \right)\) người.

Ta có: \(22x + 1 = n\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow n = 22 + \dfrac{{23}}{{x - 1}}\).

Lý luận: \(\left( {x - 1} \right)\) là ước dương của 23 nên \(\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 1\\x - 1 = 23\end{array} \right.\)

+ Với \(x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow n = 45\) (ktm)

+ Với \(x - 1 = 23 \Leftrightarrow x = 24 \Rightarrow n = 23\)(tm)

Vậy lúc đầu ô tô có 24 chiếc.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.