Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

Câu hỏi số 329518:

Vận dụng

Đặt điện áp u = U₀cosωt (U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L₁ và L = L₂ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị, độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05rad. Khi L = L₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là φ. Giá trị của φ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,26rad

B. 1,57rad

C. 0,41rad

D. 0,83rad

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329518

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch: $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$

Bài toán L thay đổi để U_L max thì khi đó U_RC vuông pha với U_AB

Đoạn mạch chỉ chứa điện trở có u cùng pha i, đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có u chậm pha π/2 so với i, đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm có u sớm pha π/2 so với i

Giải chi tiết

Khi L = L₁ ta có: ${{\varphi }_{1}}\approx {{30}^{0}}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L1}}={{Z}_{C}}+\frac{R\sqrt{3}}{3}(1)$

Khi L = L₂ ta có: ${{\varphi }_{1}}\approx {{60}^{0}}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L2}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L2}}={{Z}_{C}}+R\sqrt{3}(2)$

Dựa vào giản đồ bên ta có :

$\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{U}_{2R}}}{{{U}_{1R}}}=\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(3)$

Vì U_1L = U_2L nên ${{Z}_{2L}}=\sqrt{3}{{Z}_{1L}}$ (4)

Thay (1) và (2) vào (4) ra được R = Z_C

Khi L = L₀ thì U_L max nên khi U_L max, U_RC vuông pha U_AB. Ta có :

$\tan \varphi =\frac{R}{{{Z}_{C}}}=1\Rightarrow \varphi =0,785$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.