Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm.

Câu hỏi số 329764:

Vận dụng

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định \(1{m^3}\) gỗ có giá a(triệu đồng), \(1{m^3}\) than chì có giá \(8a\) (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. \(9,7.a\) (đồng).

B. \(97,03.a\) (đồng).

C. \(90,7.a\) (đồng).

D. \(9,07.a\) (đồng).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329764

Giải chi tiết

Diện tích lục giác đều là \({S_1} = 6.\frac{{{3^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{27\sqrt 3 }}{2}\,\left( {m{m^2}} \right)\)

Thể tích một chiếc bút chì là \({V_1} = {S_1}h = \frac{{27\sqrt 3 }}{2}.200 = 2700\sqrt 3 \,\left( {m{m^3}} \right) = 27\sqrt 3 {.10^{ - 7}}\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích lõi chì là \({V_2} = h.{S_2} = 200.\pi {.1^2} = 200\pi \left( {m{m^2}} \right) = 2\pi {.10^{ - 7}}\,\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích khối gỗ làm bút chì là \({V_3} = {V_1} - {V_2} = \left( {27\sqrt 3 - 2\pi } \right){.10^{ - 7}}\left( {{m^3}} \right)\)

Giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì là \(T = a.\left( {27\sqrt 3 - 2\pi } \right){.10^{ - 7}} + 8a{.2.10^{ - 7}}.\pi \approx 9,{07.10^{ - 6}}a\) (triệu đồng)

Hay giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì gần bằng \(9,07a\) (đồng)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.