Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + \left( {2 - i} \right)\overline z  = 13 +

Câu hỏi số 329885:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + \left( {2 - i} \right)\overline z  = 13 + 2i\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:329885
Phương pháp giải

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\). Thay vào biểu thức đã cho.

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\). Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) + \left( {2 - i} \right)\left( {a - bi} \right) = 13 + 2i\\ \Leftrightarrow a + bi + ai - b + 2a - 2bi - ai - b = 13 + 2i\\ \Leftrightarrow \left( {3a - 2b} \right) - bi = 13 + 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 13\\b =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow z = 3 - 2i\end{array}\)

Vậy có 1 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn