Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 6\\3{x^2} + 2xy - 3{y^2} = 30\end{array}
Giải hệ phương trình: {x2−xy=63x2+2xy−3y2=30(x,y∈R).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Chia cả 2 vế phương trình thứ nhất cho x, rút y theo x rồi thế vào phương trình 2 ta giải phương trình bậc 4 1 ẩn.
+) Chú ý đây là phương trình trùng phương.
Giải hệ phương trình: {x2−xy=6(1)3x2+2xy−3y2=30(2).
Xét x=0 không là nghiệm của hệ đã cho.
Xét x≠0, ta có phương trình (1) tương đương với:
x2−xy=6⇔x−y=6x⇔x−6x=y.
Thay vào phương trình (2) ta được:
3x2+2x(x−6x)−3(x−6x)2=30⇔3x2+2x2−12−3x2+36−108x4−30=0⇔2x4−6x2−108=0⇔(x2−9)(x2+6)=0⇔[x2−9=0x2+6=0⇔[x2=9x2=−6(VN)⇔[x=3⇒y=1x=−3⇒y=−1.
Vậy hệ đã cho có các nghiệm là: (3;1),(−3;−1).
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com