Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm các tham số thực mm để phương trình x2−(m+1)x+2m=0x2−(m+1)x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt
Tìm các tham số thực mm để phương trình x2−(m+1)x+2m=0x2−(m+1)x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2 thỏa mãn: P=x1+x2−1(x1+x2)2−3x1x2+3P=x1+x2−1(x1+x2)2−3x1x2+3 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm.
- Sử dụng định lý Vi-et để thay vào biểu thức P.P.
Tìm số thực m để phương trình x2−(m+1)x+2m=0x2−(m+1)x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: P=x1+x2−1(x1+x2)2−3x1x2+3P=x1+x2−1(x1+x2)2−3x1x2+3 đạt giá trị nhỏ nhất.
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: Δ=(m+1)2−8m=m2−6m−1>0⇔[m>3+√10m<3−√10.
Áp dụng định lý Vi-et ta có: {x1+x2=m+1x1x2=2m.
Theo đề bài ta có :
P=x1+x2−1(x1+x2)2−3x1x2+3=(m+1)−1(m+1)2−3.2m+3=mm2−4m+4=m(m−2)2
Xét biểu thức : P+18=m(m−2)2+18=8m+m2−4m+48(m−2)2=(m+2)28(m−2)2≥0
⇒P+18≥0⇔P≥−18.
Dấu ‘‘=’’ xảy ra ⇔m+2=0⇔m=−2(tm)
Vậy MinP=−18 khi m=−2.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
