Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{x + 1}}\) và các

Câu hỏi số 330570:

Thông hiểu

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{x + 1}}\) và các đường thẳng \(y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 2\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh quanh trục \(Ox\).

A. \(V = \dfrac{2}{3}\)

B. \(V = \ln 3\)

C. \(V = \pi ln3\)

D. \(V = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330570

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(\left( H \right)\) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a\) và \(x = b\). Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thanh khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục Ox được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết

\(V = \pi \int\limits_0^2 {\dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = \dfrac{{2\pi }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.