Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;5}

Câu hỏi số 330573:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;5} \right),\,\,C\left( {3;2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(D\left( {2;6;8} \right)\)

B. \(D\left( {0;0;8} \right)\)

C. \(D\left( {2;6; - 4} \right)\)

D. \(D\left( {4; - 2;4} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330573

Phương pháp giải

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {a;b;c} \right)\). \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

\( \Leftrightarrow \left( {1; - 4;3} \right) = \left( {3 - a;2 - b; - 1 - c} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = 3 - a\\ - 4 = 2 - b\\3 = - 1 - c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 6\\c = - 4\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {2;6; - 4} \right)\).

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh nhầm lẫn \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.