Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos (120\pi t + \frac{\pi }{3})(V)\) vào hai đầu một cuộn cảm

Câu hỏi số 330730:

Thông hiểu

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos (120\pi t + \frac{\pi }{3})(V)\)

vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{{6\pi }}H\). Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(40\sqrt 2 \) V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. \(i = 3\sqrt 2 \cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)

B. \(i = 3\cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)

D. \(i = 2\cos (120\pi t + \frac{\pi }{6})(A)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330730

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính cảm kháng: Z_L= L.ω

Vì đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, cường độ dòng điện và điện áp vuông pha với nhau nên ta có:

\({\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{L0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Áp dụng định luật Ôm ta có: U_L = I.Z_L

Giải chi tiết

Cảm kháng là Z_L= L.ω = 20Ω.

Áp dụng định luật Ôm ta có: U_L0 = I₀.Z_L

Vì đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, cường độ dòng điện và điện áp vuông pha với nhau nên ta có:

\({\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{L0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{40\sqrt 2 }}{{20.{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {I_0} = 3A\)

Vì dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc \(\frac{\pi }{2}\)

nên phương trình dòng điện là:

\(i = 3\cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.