Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z = - 2 + 3i\) . Gọi \(N\) là

Câu hỏi số 331079:

Thông hiểu

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z = - 2 + 3i\) . Gọi \(N\) là điểm thuộc đường thẳng \(y = 3\) sao cho tam giác \(OMN\) cân tại \(O\). Điểm \(N\)là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. \(z = 3 - 2i\).

B. \(z = - 2 - 3i\).

C. \(z = 2 + 3i\).

D. \(z = - 2 + i\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331079

Phương pháp giải

+ Số phức \(z = a + bi;\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) được biểu diễn bởi điểm \(M\left( {a;b} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ.

+ Tam giác \(OMN\) cân tại \(O \Leftrightarrow OM = ON\)

Giải chi tiết

Vì \(z = - 2 + 3i \Rightarrow M\left( { - 2;3} \right)\)

Vì \(N \in \) đường thẳng \(y = 3\) nên \(N\left( {a;3} \right)\)

Để \(\Delta OMN\) cân tại \(O\) thì \(OM = ON \Leftrightarrow O{M^2} = O{N^2} \Leftrightarrow {\left( { - 2} \right)^2} + {3^2} = {a^2} + {3^2} \Leftrightarrow {a^2} = 4\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 2 \Rightarrow N\left( {2;3} \right) \Rightarrow z = 2 + 3i\\a = 2 \Rightarrow N\left( { - 2;3} \right) \Rightarrow z = - 2 + 3i\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.