Trong phản ứng hạt nhân nhân tạo, người ta dùng hạt nhân prôtôn \(\left( p \right)\) bắn phá

Câu hỏi số 331566:

Vận dụng cao

Trong phản ứng hạt nhân nhân tạo, người ta dùng hạt nhân prôtôn \(\left( p \right)\) bắn phá hạt nhân \({}_{6}^{12}C\) đang đứng yên, phản ứng tạo ra hạt nhân \({}_{3}^{6}Li\) và hạt nhân \(X\). Biết động năng của hạt nhân \(p\) là \(32,5\,\,MeV\) và các hạt nhân sinh ra có động năng bằng nhau. Năng lượng liên kết riêng của hạt \(X\) là \(5,3754\,\,MeV/nuclon\); khối lượng nguyên tử \({}_{3}^{6}Li\) là \(6,01512u\). Lấy \({m_p} = 1,007276u;\,\,{m_n} = 1,008665u;\,\,{m_c} = 5,{49.10^{ - 4}}u;\,\,1u.{c^2} = 931,5\,\,MeV\). Phản ứng này tỏa hay thu năng lượng và động năng của hạt \(X\) chiếm bao nhiêu \(\% \) năng lượng của phản ứng?

A. Tỏa năng lượng và \(22,07\% \).

B. Tỏa năng lượng và \(20,54\%\).

C. Thu năng lượng và \(20,54\%\).

D. Thu năng lượng và \(22,07\%\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331566

Phương pháp giải

Năng lượng liên kết riêng: \({{\rm{W}}_{lkr}} = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A}\)

Năng lượng của phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \left( {{m_t} - {m_s}} \right).{c^2}\)

Nếu \(\Delta E > 0\): phản ứng tỏa năng lượng

Nếu \(\Delta E < 0\): phản ứng thu năng lượng

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: \(\Delta E + \sum {{K_t}} = \sum {{K_s}} \)

Giải chi tiết

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân:

\({}_{1}^{1}p+{}_{6}^{12}C\to {}_{3}^{6}Li+{}_{4}^{7}X\)

Khối lượng hạt nhân \(Li\) và \(C\) là:

\(\begin{array}{l}
{m_{Li}} = {m_{ntLi}} - 3{m_e} = 6,01512u - 3.5,{49.10^{ - 4}}u = 6,01347u\\
{m_C} = {m_{ntC}} - 6{m_e} = 12u - 6.5,{49.10^{ - 4}}u = 11,9967u
\end{array}\)

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(X\) là:

\(\begin{array}{l}
{\varepsilon _X} = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{{{A_X}}} = \frac{{\left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right).{m_n} - {m_X}} \right].{c^2}}}{{{A_X}}}\\
\Rightarrow \frac{{\left( {4{m_p} + 3{m_n} - {m_X}} \right).931,5}}{7} = 5,3754 \Rightarrow {m_X} = 7,0147u
\end{array}\)

Năng lượng của phản ứng là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta E = \left( {{m_p} + {m_C} - {m_{Li}} - {m_X}} \right).{c^2}}\\
{ \Rightarrow \Delta E = \left( {1,007276 + 11,9967 - 6,01347 - 7,0147} \right).931,5}\\
{ \Rightarrow \Delta E = - 22,54\,\,\left( {MeV} \right)}
\end{array}\)

Nhận xét: \(\Delta E < 0 \to \) phản ứng thu năng lượng

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta E + {K_p} = {K_{Li}} + {K_X} = 2{K_X}}\\
{ \Rightarrow - 22,54 + 32,5 = 2{K_X} \Rightarrow {K_X} = 4,98\,\,\left( {MeV} \right)}\\
{ \Rightarrow \frac{{{K_X}}}{{\left| {\Delta E} \right|}} = \frac{{4,98}}{{22,54}} \approx 0,2209 = 22,9\% }
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.