Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin \left( { - {{330}^0}} \right) -

Câu hỏi số 331587:

Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin \left( { - {{330}^0}} \right) - \cos \left( { - {{390}^0}} \right)}}\) bằng:

A. \( - 3 - \sqrt 3 \)

B. \(2 - 3\sqrt 3 \)

C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1}}\)

\(\dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331587

Phương pháp giải

\(\sin \left( {x + k{{360}^0}} \right) = \sin x,\,\,\cos \left( {x + {{360}^0}} \right) = \cos x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin \left( { - {{330}^0}} \right) - \cos \left( { - {{390}^0}} \right)}}\\A = \dfrac{{\cos \left( {{{30}^0} + {{2.360}^0}} \right) + \sin \left( {{{60}^0} + {{360}^0}} \right)}}{{\sin \left( {{{30}^0} - {{360}^0}} \right) - \cos \left( { - {{30}^0} - {{360}^0}} \right)}}\\A = \dfrac{{\cos {{30}^0} + \sin {{60}^0}}}{{\sin {{30}^0} - \cos \left( { - {{30}^0}} \right)}}\\A = \dfrac{{2\sin {{60}^0}}}{{\sin {{30}^0} - \cos {{30}^0}}}\\A = \dfrac{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} = - 3 - \sqrt 3 \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10