Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt x }}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu hỏi số 332054:

Thông hiểu

A. \(\dfrac{{1 - x}}{{2{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(\dfrac{{1 - x}}{{2\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

C. \(\dfrac{1}{{2\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

D. \(\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332054

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{\sqrt x }}{{x + 1}}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }}\left( {x + 1} \right) - \sqrt x }}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 1 - 2x}}{{2\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{1 - x}}{{2\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)

Chú ý khi giải

Chú ý cẩn thận khi quy đồng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.