Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa \(A'B\) và
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa \(A'B\) và \(CC'\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d\left( {a;b} \right) = d\left( {a;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right)\) với \(a//\left( P \right);b \subset \left( P \right);\,M \in a\)
Và \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = MH\) với \(H\) là hình chiếu của \(M\)xuống mặt phẳng \(\left( P \right).\)
Ta có \(CC'//AA' \Rightarrow CC'//\left( {ABB'A'} \right)\)
Nên \(d\left( {CC';AB'} \right) = d\left( {CC';\left( {ABB'A'} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right)\)
Lấy \(H\) là trung điểm của \(AB\)
Khi đó \(CH \bot AB\) (do tam giác \(ABC\) đều)
Lại có \(AA' \bot CH\left( {do\,AA' \bot \left( {ABC} \right)} \right)\)
Nên \(CH \bot \left( {ABB'A'} \right)\) tại \(H \Rightarrow d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CH\)
Ta có \(CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh \(a\) )
Vậy \(d\left( {AB';CC'} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
