Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left(
Cho hai biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 1\)
Trả lời cho các câu 332696, 332697, 332698 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Quy đồng và rút gọn phân thức
Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 1.\)
\(\begin{array}{l}A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)\\ = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\frac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \frac{{x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\left( {\sqrt x - 1} \right) = \frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}.\end{array}\)
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 1.\)
\(A = 2 \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{\sqrt x }} = 2 \Leftrightarrow x + 1 = 2\sqrt x \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\)
Vậy không có giá trị nào của x để \(A = 2\).
Đáp án đúng là: A
Tính và đưa \(P\) về dạng một tổng bình phương cộng một số.
Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 1.\)
\(P = \left( {A - 4} \right)\sqrt x = \left( {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }} - 4} \right).\sqrt x = x - 4\sqrt x + 1 = {\left( {\sqrt x - 2} \right)^2} - 3 \ge - 3\)
Ta có \(P \ge - 3\), dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \sqrt x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là \( - 3\) khi \(x = 4\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
