Đặt điện áp xoay chiều \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\left( V \right)\), (ω thay đổi

Câu hỏi số 332869:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\left( V \right)\), (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U_C và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U_L theo tần số góc. Giá trị của U₁ là :

A. 60V

B. 80V

C. 90V

D. 100V

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332869

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều có ω thay đổi

+ Có 2 giá trị của ω để U_C bằng nhau là ω₁ và ω₂ → Giá trị ω_C để U_Cmax là :

\(\omega _C^2 = {1 \over 2}\left( {\omega _1^2 + \omega _2^2} \right)\)

+ Có 2 giá trị của ω để U_L bằng nhau là ω₁ và ω₂ → Giá trị ω_L để U_Lmax là :

\({2 \over {\omega _L^2}} = {1 \over {\omega _1^2}} + {1 \over {\omega _2^2}}\)

Giải chi tiết

- Từ đồ thị ta thấy :

+ Có 2 giá trị của ω để U_C bằng nhau là

\(\left[ \matrix{
{\omega _1} = 0 \hfill \cr
{\omega _2} = 80rad/s \hfill \cr} \right.\)

→ Giá trị ω_C để U_Cmax là : \(\omega _C^2 = {1 \over 2}\left( {\omega _1^2 + \omega _2^2} \right) = {1 \over 2}\left( {{0^2} + {{80}^2}} \right) \Rightarrow {\omega _C} = 40\sqrt 2 \left( {rad/s} \right)\)

+ Có 2 giá trị của ω để U_L bằng nhau là

\(\left[ \matrix{
{\omega _1} = 50rad/s \hfill \cr
{\omega _2} = \infty \hfill \cr} \right.\)

→ Giá trị ω_L để U_Lmax là : \({2 \over {\omega _L^2}} = {1 \over {\omega _1^2}} + {1 \over {\omega _2^2}} = {1 \over {{{50}^2}}} + {1 \over {{\infty ^2}}} \Rightarrow {\omega _L} = 50\sqrt 2 \left( {rad/s} \right)\)

- Mặt khác áp dụng công thức :

\({U_{L\max }} = {U_{C\max }} = {U \over {\sqrt {1 - {{\left( {{{{\omega _L}} \over {{\omega _C}}}} \right)}^2}} }} = {{60} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{{50\sqrt 2 } \over {40\sqrt 2 }}} \right)}^{ - 2}}} }} = 100V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.