Cho hình chóp S.ABC có \(AB = a,\,\,BC = a\sqrt 3 ,\,\,\angle ABC = {60^0}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên
Cho hình chóp S.ABC có \(AB = a,\,\,BC = a\sqrt 3 ,\,\,\angle ABC = {60^0}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là 450 và \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}}\).
Ta có \(\angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;HA} \right) = \angle SAH = {45^0}\).
\( \Rightarrow \Delta SAH\) vuông cân tại \(H \Rightarrow SH = \dfrac{{SA}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin \angle ABC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3{a^2}}}{4}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{3{a^2}}}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
