Hạt nhân \(A\) có khối lượng \({m_A}\) đang đứng yên thì tự phân rã thành hai hạt nhân \(B\)

Câu hỏi số 333004:

Vận dụng cao

Hạt nhân \(A\) có khối lượng \({m_A}\) đang đứng yên thì tự phân rã thành hai hạt nhân \(B\) và \(C\) có khối lượng lần lượt là \({m_B}\) và \({m_C}\,\,\left( {{m_C} > {m_B}} \right)\). Động năng hạt nhân \(B\) lớn hơn động năng hạt nhân \(C\) một lượng

A. \(\frac{{({m_C} - {m_B})({m_A} - {m_B} - {m_C}){c^2}}}{{{m_B} + {m_C}}}\)

B. \(\frac{{({m_C} - {m_B})({m_B} - {m_C} - {m_A}){c^2}}}{{{m_B}}}\)

C. \(\frac{{({m_C} - {m_B})({m_B} - {m_C} - {m_A}){c^2}}}{{{m_B} + {m_C}}}\)

D. \(\frac{{({m_C} - {m_B})({m_A} - {m_B} - {m_C}){c^2}}}{{{m_C}}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333004

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_A}} = \overrightarrow {{p_B}} + \overrightarrow {{p_C}} \)

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: \(\left( {{m_A} - {m_B} - {m_C}} \right).{c^2} + {K_A} = {K_B} + {K_C}\)

Mối liên hệ giữa động năng và động lượng: \({p_X}^2 = 2{m_X}.{K_X}\)

Giải chi tiết

Ta có định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

\(\left( {{m_A} - {m_B} - {m_C}} \right).{c^2} = {K_B} + {K_C}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{p_A}} = \overrightarrow {{p_B}} + \overrightarrow {{p_C}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \left| {{p_B}} \right| = \left| {{p_C}} \right| \Rightarrow {p_B}^2 = {p_C}^2\\
\Rightarrow {m_B}.{K_B} = {m_C}.{K_C} \Rightarrow {K_C} = \frac{{{m_B}}}{{{m_C}}}.{K_B}\\
\Rightarrow {K_B} + {K_C} = \left( {1 + \frac{{{m_B}}}{{{m_C}}}} \right).{K_B}\\
\Rightarrow \left( {{m_A} - {m_B} - {m_C}} \right).{c^2} = \frac{{{m_B} + {m_C}}}{{{m_C}}}.{K_B}\\
\Rightarrow {K_B} = \frac{{{m_C}.\left( {{m_A} - {m_B} - {m_C}} \right).{c^2}}}{{{m_B} + {m_C}}}
\end{array}\)

Lại có: \({K_B} - {K_C} = \left( {1 - \frac{{{m_B}}}{{{m_C}}}} \right).{K_B}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {K_B} - {K_C} = \frac{{{m_C} - {m_B}}}{{{m_C}}}.\frac{{{m_C}.\left( {{m_A} - {m_B} - {m_C}} \right).{c^2}}}{{{m_B} + {m_C}}}.{K_B}\\
\Rightarrow {K_B} - {K_C} = \frac{{\left( {{m_C} - {m_B}} \right).\left( {{m_A} - {m_B} - {m_C}} \right).{c^2}}}{{{m_B} + {m_C}}}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.