Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chọn đáp án đúng nhất:
Chọn đáp án đúng nhất:
Trả lời cho các câu 333238, 333239 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
Điều kiện : \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\y - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\y \ne 3\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1} = a\,\,\,\left( {a \ge 0} \right)\,\,\\\frac{1}{{y - 3}} = b\end{array} \right..\) Khi đó hệ phương trình thành:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 5\\5a + 3b = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6a + 3b = 15\\5a + 3b = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \sqrt {x - 1} = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 4 \Leftrightarrow x = 5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\ + )\,\,\frac{1}{{y - 3}} = 1 \Leftrightarrow y - 3 = 1 \Leftrightarrow y = 4\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;4} \right).\)
Đáp án đúng là: C
a) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a}\)
b) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a}\). Từ đó biến đổi phương trình \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2\) để tìm \(m\)
a) Giải phương trình với \(m = \sqrt 2 \).
Với \(m = \sqrt 2 \) phương trình trở thành \({x^2} - 2\left( {\sqrt 2 + 2} \right)x - 2\sqrt 2 - 5 = 0.\)
Ta có: \(1 + 2\left( {\sqrt 2 + 2} \right) - 2\sqrt 2 - 5 = 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1\,\,;\,\,{x_2} = 2\sqrt 2 + 5.\)
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2\).
Ta có: \(1 + 2m + 4 - 2m - 5 = 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1\,\,;\,\,{x_2} = 2m + 5\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow {x_1} \ne {x_2} \Leftrightarrow - 1 \ne 2m + 5 \Leftrightarrow m \ne - 3\)
Ta có \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {2m + 5} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 2\,\,\,\,(tm)\\m = - 3\,\,\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy với \(m = - 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
