Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Để

Câu hỏi số 333237:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Để đóng gói hết 600 tập vở tặng các bạn nghèo vùng cao, lớp 9A dự định dùng một số thùng carton cùng loại, số tập vở trong mỗi thùng là như nhau. Tuy nhiên, khi đóng vở vào các thùng, có 3 thùng bị hỏng, không sử dụng được nên mỗi thùng còn lại phải đóng thêm 10 tập vở nữa mới hết. Tính số thùng carton ban đầu lớp 9A dự định sử dụng và số tập vở dự định đóng trong mỗi thùng.

A. 15 thùng, 40 tập vở.

B. 15 thùng, 30 tập vở.

C. 12 thùng, 30 tập vở.

D. 12 thùng, 40 tập vở.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:333237

Phương pháp giải

+ Phân tích kỹ đề bài, gọi số thùng carton ban đầu lớp 9A dự định sử dụng và số tập vở dự định đóng trong mỗi thùng lần lượt là \(x\) (thùng) và \(y\) (tập vở) \(\left( {x,y \in {N^*};x > 3} \right).\)

+ Dựa vào dữ kiện đề bài để lập hệ phương trình giải tìm \(x\) và \(y\)

Giải chi tiết

Gọi số thùng carton ban đầu lớp 9A dự định sử dụng và số tập vở dự định đóng trong mỗi thùng lần lượt là \(x\) (thùng) và \(y\) (tập vở) \(\left( {x,y \in {N^*};x > 3} \right).\)

Số thùng carton thực tế sử dụng là \(x - 3\) (thùng)

Thực tế mỗi thùng đóng số tập vở là \(y + 10\) (tập vở).

Vì lớp 9A quyên góp 600 tập vở nên ta có hệ:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}xy = 600\\\left( {x - 3} \right)\left( {y + 10} \right) = 600\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 600\\xy + 10x - 3y - 30 = 600\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 600\\10x - 3y = 30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 600\\y = \frac{{10x - 30}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {10x - 30} \right) = 1800\\y = \frac{{10x - 30}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10{x^2} - 30x - 1800 = 0\\y = \frac{{10x - 30}}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 12\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\y = \frac{{10x - 30}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\,\,\end{array}\)

Vậy số thùng ban đầu là 15 thùng, số tập vở dự định trong mỗi thùng là 40 tập vở.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.