Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình

Câu hỏi số 333361:

Thông hiểu

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng \(50,24\) lít (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy \(\pi = 3,14\)). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. \(1,2\,\,\left( {{m^{\rm{2}}}} \right).\)

B. \(1,8\,\,\left( {{m^{\rm{2}}}} \right).\)

C. \(2,2\,\,\left( {{m^{\rm{2}}}} \right).\)

\(1,5\,\,\left( {{m^{\rm{2}}}} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333361

Phương pháp giải

Thể tích hình trụ là \(V = \pi {R^2}h\) với \(h\) là chiều cao và \(R\) là bán kính đáy.

Giải chi tiết

Hình trụ tạo thành có chiều cao là \(h\) và bán kính đáy là \(\dfrac{h}{2}\)

Thể tích hình trụ là \(V = \pi {\left( {\dfrac{h}{2}} \right)^2}.h = \pi .\dfrac{{{h^3}}}{4} = 50,24 \Rightarrow h = 4dm = 0,4m\)

Tấm thép hình chữ nhật có chiều rộng là \(3h = 3.0,4 = 1,2m\) và chiều dài là chu vi đáy \(2\pi .\dfrac{h}{2} = 2\pi .0,2 = 0,4\pi = 1,256m\)

Diện tích miếng thép là \(1,2.1,256 = 1,5072{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.