Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {3; - 2;4} \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right):2x - y + 2z +

Câu hỏi số 333363:

Thông hiểu

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {3; - 2;4} \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right):2x - y + 2z + 4 = 0\) là:

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = \dfrac{{20}}{3}\).

B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = \dfrac{{400}}{9}\).

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \dfrac{{20}}{3}\).

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \dfrac{{400}}{9}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333363

Phương pháp giải

Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\)

Phương trình mặt cầu \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

Ta có bán kính mặt cầu \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.3 - \left( { - 2} \right) + 2.4 + 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \dfrac{{20}}{3}\)

Phương trình mặt cầu là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \dfrac{{400}}{9}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.